Deze brug dankt zijn naam aan herberg Het Stockvischje, die in de 17e/18e eeuw herhaaldelijk wordt genoemd en aan de Oppert bij de Hofpoort stond.

Op 30 juni 1942 werd de naam Stokviswater gegeven aan het kanaal dat de Rotte met de Delftsevaart verbindt. De brug over dit kanaal ten noorden van de huidige Oppert kreeg de naam Stokvisbrug. Voor het bombardement in mei 1940 lag het Stokviswater en de Stokvisbrug een stuk noordelijker ter hoogte van de Galerij. De Stokvisbrug was toen nog een beweegbare basculebrug. Deze vaste brug is de oude Teilingerbrug, die van 1915 tot 1940 ter hoogte van de Teilingerstraat over de thans gedempte Rotterdamse Schie lag.

Het brugwachtershuisje bij de Stokvisbrug is een mooi voorbeeld van hergebruik. Tegenwoordig is hierin modewinkel Clementi gevestigd. Schoenen en kleding staan opgesteld tussen originele industriële details zoals het bedieningspaneel en de ventilatiepijpen.